برر سی تاثیر پارامترهای بالانسر دینامیکی اتوماتیک بر رفتار دینامیکی غیر خطی آن

با توجه به اثرات مخرب نابالانسی در سیستمهای دوار بالانس کردن شفتهای ئوار از مباحث مهم وکاربردی در مهندسی مکانیک می باشد.یکی از روش های مورد استفائه برای کنترل و رفع نابالانسی استفاده از بالانسر دینامیکی اتوماتیک ساچمه ای است.بالانسر دینامیکی ساچمه ای ئسیله ساده ای است که از یک دیسک دوار دارای شیاری روی آن جهت حرکت آزادانه ساچمه ها و ساچمه هایی که درون آن تعبیه شده اند تشکیل شده است.تحت شرایطی این ساچمه ها نهایتاً در وضعیتی قرار میگیرند که نابالانسی سیستم را جبران کرده و نهایتاً ان را به حالت بالانس در می آورند. در این پایان نامه ابتدا به استخراج معادلات دیفرانسیل حاکم در دو دستگاه دکارتی و قطبی پرداخته شده است.برای این منظور پس از محاسبه انرژی پتانسیل و جنبشی سیستم و همچنین تابع اتلاف ریلی ، با استفاده از معادلات لاگرانژ به استخراج معادلات غیر خطی حرکت اقدام گردیده است. مرحله بعدی به دست آوردن نقاط تعادل سیستم و بی بعد سازی معادلات است. سپس برای بررسی پایداری سیستم بر اساس تئوریهای مختلف پایداری از جمله لیاپانوف، مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبی، راوث- هرویتز و فلوکوئت مورد توجه قرار گرفت. نهایتاً پاسخ زمانی سیستم برای حالات مختلف پایدار و ناپایدار مورد بررسی قرار گرفت. برای بررسی تجربی بالانسر هم اقدام به تکمیل و مونتاژ یک دستگاه بالانسر گردید و سیستم مورد نظر تحت آزمایش قرار گرفت. معادلات استنتاج شده برای هر چهار حالت به دو معادله برای به دست آوردن نقاط تعادل منجر شد. با وجودی که معادلات حرکتی ناخودگردان بودند ولی معادلات استخراج شده در دستکاه قطبی برای هر دو مدل روتور جفکات و استودلا- گرین را می توان با یک تغییر متغیر خودگردان نمود، اما این موضوع در مورد معادلات دستگاه دکارتی صدق نمی کند. سپس نشان داده شد که استفاده از دو تئوری مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبی و لیاپانوف برای این مسئله مناسب نیست و منجر به تعیین نواحی پایدار و ناپایدار نمی گردد. بررسی پایداری با استفاده از دو تئوری فلوکوئت و راوث- هرویتز موضوع بعدی بود که نهایتاض هر دو تئوری منجر به نتایج یکسانی برای تعیین نواحی پایدار گردیدند. آزمایش های انجام شده نیز نشان دادند که در سرعت های بالاتر از سرعت بحرانی بالانسر به خوبی از عهده بالانس سیستم بر آمده و نتایج به دست آمده از بررسی عملی با اختلاف ناچیزی با نتایج تئوری مطابقت می کند.